ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЛЛОКАЦИОННЫЙ МЕТОД ВЕЙВЛЕТОВ ЛЕЖАНДРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ТИПА ЭМДЕНА-ФАУЛЕРА

TL;DRAbstract

Уравнения Эмдена-Фаулера широко используются в математическом и физическом моделировании. Они описывают явления в различных областях, включая астрофизику, квантовую механику и нелинейную динамику. Область их применения - от моделирования теплового поведения звезд до распределения компонентов химических реакций. Ученые постоянно ищут новые методы для более эффективного и точного решения уравнений Эмдена-Фаулера (ЭФ) ввиду их универсальности и разнообразия. В данной статье представлен новый подход к решению обобщенных уравнений ЭФ с учетом граничных условий с использованием вейвлетов Лежандра. Сначала мы преобразуем задачу в эквивалентные интегральные уравнения Фредгольма. Затем используем коллокационный подход вейвлетов Лежандра и итерационный метод Ньютона-Рафсона для решения получаемых в результате интегральных уравнений. Формулировка предлагаемого алгоритма дополняется анализом его сходимости и ошибок. Мы исследуем точность метода путем вычисления численного решения и ошибок с помощь

Chat with Paper

AI Agents for this Paper