Etude numérique de modèles désordonnés classiques et quantiques

TL;DRAbstract

En utilisant des simulations de Monte-Carlo, nous avons etudie des modeles desordonnes classiques et quantiques. Nous avons introduit une nouvelle maniere de moyenner sur le desordre que nous avons testee sur un modele classique, le modele d’Ising desordonne a deux dimensions. Elle nous a permis de determiner precisement les exposants critiques associes a ce modele. Ensuite, nous nous sommes interesses aux phases du modele d’Hubbard bosonique au cœur dur apparaissant a temperature nulle. Pour le cas put et sans autre interaction que la contrainte de cœur dur, nous sommes parvenus a determiner des expressions analytiques pour de nombreuses quantites physiques. L’accord en ces resultats analytiques et des simulations de Monte Carlo est excellent a deux et trois dimensions. Enfin, en etudiant l’effet du desordre sur ce modele avec l’interaction entre les plus proches voisins, nous avons vu notamment la creation d’une nouvelle phase isolante compressible qui remplace la phase solide en ech

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