Funções geradoras e aplicações em participações

TL;DRAbstract

No primeiro capitulo apresentamos as funcoes geradoras ordinaria e exponencial, algumas propriedades basicas e algumas aplicacoes; realizamos a interpretacao de problemas com funcoes geradoras e desenvolvemos algumas tecnicas para o calculo de coeficientes de polinomios. Para finalizar este capitulo apresentamos relacoes de recorrencias e desenvolvemos um procedimento para o calculo da formula exata do termo geral de uma relacao de recorrencia linear com coeficientes constantes. Desenvolvemos varios exemplos importantes destacando, dentre eles, Desarranjo, block fountain e os importantes numeros de Fibonacci. No segundo capitulo apresentamos a teoria de particoes, apresentamos varias definicoes e resultados envolvendo particoes com restricoes, o teorema dos numeros Pentagonais com uma demonstracao combinatoria, alem de varias identidades analiticas, entre elas o teorema dos numeros pentagonais de Euler o qual permite a obtencao de uma relacao de recorrencia para se determinar o numero

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