Funciones splines: interpolación conservativa. interpolación multivariada

TL;DRAbstract

UNA 1 PARTE DE LA MEMORIA SE DEDICA AL ESTUDIO DEL PROBLEMA DE INTERPOLACION UNIVARIADO SIGUIENTE: SE D = (X SUB I F SUB I) I=0 1 , N UN CONJUNTO DE DATOS MONOTONOS Y/O CONVEXOS Y V UN ESPACIO INTERPOLADOR DADO SE PRETENDE: HALLAR PEV VERIFICANDO: 1.- P(X SUB I) = F SUB I I=0 1 ... N 2.- P CONSERVA LAS PROPIEDADES DE MONOTONIA Y/O CONVEXIDAD DE D . COMO ESPACIOS INTERPOLADORES V SE UTILIZAN LOS DE FUNCIONES SPLINES TANTO POLINOMIALES COMORACIONALES (S(3 1;A) S(2 1;A) Y R(2 2 1;A).SE DAN ALGORITMOS PARA LA OBTENCION DE UNA SOLUCION DEL PROBLEMA AL TIEMPO QUE SE OBTIENEN CONDICIONES SUFICIENTES QUE ASEGURAN LA EXISTENCIA DE SOLUCION SIMPLIFICANDOSE LOS ALGORITMOS DADOS (EN EL CASO POLINOMIAL). EN EL CASO RACIONAL SE DA UNA CARACTERIZACION PARA LA SOLVENCIA DEL PROBLEMA DE CONSERVACION DE LA CONVEXIDAD Y SE DEFINE UN ALGORITMO QUE RESUELVE EL SISTEMA DE INECUACIONES NO LINEALES PROVENIENTE DE LA CARACTERIZACION. EN LA 2 PARTE SE ESTUDIAN VARIOS PROBLEMAS DE INTERPOLACION BIVARIADA CON

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