Problème de contrôle stochastique sous contraintes de risque de liquidité

TL;DRAbstract

Cette these porte sur l'etude de quelques problemes de controle stochastique dans un contexte de risque de liquidite et d'impact sur le prix des actifs. La these se compose de quatre chapitres.Dans le deuxieme chapitre, on propose une modelisation d'un probleme d'animation de marche dans un contexte de risque de liquidite en presence de contraintes d'inventaire et de changements de regime. Cette formulation peut etre consideree comme etant une extension de precedentes etudes sur ce sujet. Le resultat principal de cette partie est la caracterisation de la fonction valeur comme solution unique, au sens de la viscosite, d'un systeme d'equations d'Hamilton-Jacobi-Bellman . On enrichit notre etude par la donnee de quelques resultats numeriques.Dans le troisieme chapitre, on propose un schema d'approximation numerique pour resoudre un probleme d'optimisation de portefeuille dans un contexte de risque de liquidite et d'impact sur le prix des actifs. On montre que la fonction valeur peut etre

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