Határeloszlástételek és alkalmazásaik = Limit theorems with applications

TL;DRAbstract

Kidolgoztunk egy Heath-Jarrow-Morton típusú diszkrét idejű határidős kamatlábmodellt, melyet egy autoregressziós mező hajt meg, nem pedig egyetlen folyamat, mely realisztikusabb, mint az eredeti modell. Drift-feltételt vezettünk le az arbitrázsmentességre, és különböző statisztikai kérdéseket vizsgáltunk meg, többek között konzisztenciát, valamint a paraméterek becslésének aszimptotikus viselkedését mind stabil, mind pedig instabil esetekben. Sikerült Black-Scholes formulát levezetni késleltetett modellekben is. Levezettünk elégséges feltételeket valószínűségi változókból álló háromszögrendszerre, melynek teljesülése esetén a háromszögrendszerből felépített véletlen lépcsősfüggvények egy (nem feltétlenül időhomogén) diffúziós folyamathoz konvergálnak. Továbbá elégséges feltételeket adtunk arra, hogy véletlen lépcsősfüggvények sztochasztikus integréljainak sorozata konvergáljon egy sztochasztikus integrálhoz, amikor az integrandusok az integrátorok funkcionáljai. Különböző eredményeket

Chat with Paper

AI Agents for this Paper