一类分数形式的Einstein（α,β）-度量

TL;DRAbstract

爱因斯坦的（α,β）-度量一直是一个重要问题,但由于其具体度量形式不确定,使得研究工作面临重重困难。主要研究了一类度量形式为F=αφ（β/α）,φ（s）=1/p（s）的（α,β）-度量,这里p（s）是关于s的k（k≥1）次多项式,α是一个黎曼度量,β是一个1-形式。利用多项式方程和代数整除原理,并结合Maple程序运算,讨论了这类度量成为Einstein度量的充分必要条件,得出这类度量是爱因斯坦度量当且仅当它们是Ricci平坦的。

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