Equações diferenciais, separação de variáveis e o problema de forças centrais

TL;DRAbstract

Efetuamos um estudo sistematico envolvendo o caso geral de uma equacao diferencial parcial, linear, de segunda ordem, com n variaveis independentes. Particularizamos para o caso bidimensional, n = 2, duas variaveis independentes. Utilizamos o metodo de separacao de variaveis para conduzir esta equacao diferencial parcial a um conjunto de duas equacoes diferenciais ordinarias. Introduzimos o metodo de Frobenius a partir de uma particular equacao diferencial ordinaria, a chamada equacao de Bessel. Como aplicacao, apresentamos e discutimos o chamado problema de forcas centrais, em particular, estudamos o problema de Kepler de onde emerge naturalmente o problema de classificacao de uma conica, onde a elipse merece tratamento destacado Abstract

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