Összegzések és Gábor analízis = Summation and Gábor analysis

TL;DRAbstract

Az összegzési eljárások a Fourier analízis egy fontos ágát alkotják. Ismeretes, hogy ha egy Fourier sor részletösszegei divergensek, egy alkalmas összegzési eljárással kaphatunk konvergenciát. Hasonlóan az inverz Fourier transzformáltra vonatkozó egyenlőséget (amely csak “szép függvényekre” működik) is ki lehet terjeszteni egy tágabb függvényosztályra egy alkalmas összegzéssel. A Gábor analízis (vagy idő-frekvencia analízis) az elmúlt 20 évben került az érdeklődés középpontjába. A magyar Gábor Dénes ötletén alapulva Janssen, Daubechies, Feichtinger, Benedetto és Gröchenig munkássága nyomán vált az idő-frekvencia analízis a harmonikus analízis önálló, gyorsan fejlődő ágává. A Gábor analízisnek számos gyakorlati alkalmazása van, pl. a kép- és jelfeldolgozásban, illetve a kommunikációelméletben (mobil telefonok). Ezen pályázat keretén belül a Fourier sorok összegzéseit és a Gábor analízist vizsgáltam illetve kapcsoltam össze. Egyrészről a Gábor analízis eszközeivel vizsgáltam a Fourier so

Chat with Paper

AI Agents for this Paper