Acelerando o metodo de Levenberg-Marquardt para a minimização da soma de quadrados de funções com restrições de caixa

TL;DRAbstract

Neste trabalho, apresentamos um algoritmo iterativo para a minimizacao de somas de quadrados de funcoes suaves, com restricoes de caixa. O algoritmo e fortemente inspirado no trabalho de Birgin e Martinez [4]. A diferenca principal esta na escolha da direcao de busca e na introducao de uma nova tecnica de aceleracao, usada para atualizar o passo. A cada iteracao, definimos uma face ativa e resolvemos, nessa face, um subproblema quadratico irrestrito atraves do metodo evenberg-Marquardt (ver [26], [28] e [33]), obtendo uma direcao de descida e uma aproximacao x+ para a solucao do problema. Ainda usando apenas as variaveis livres, tentamos acelerar o metodo definindo uma nova aproximacaoo xa como combinacao linear das ultimas p - 1 aproximacoes da solucao e do vetor x+. Os coeficientes desta combinacao linear sao calculados convenientemente atraves da resolucao de um problema de Quadrados Minimos com uma restricao de igualdade. O subproblema que determina o passo acelerado leva em conta

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