Contribution a l'etude de certains ecoulements a faibles nombres de mach

TL;DRAbstract

On considere l'ecoulement instationnaire, a potentiel des vitesses, d'un gaz parfait a chaleurs specifiques constantes, dans l'hypothese ou cet ecoulement est caracterise par un nombre de mach, note m, qui est petit, et correspond a un etat de repos spatialement homogene a l'infini. On construit un algorithme asymptotique pour le potentiel des vitesses, qui procede suivant les puissances entieres de m, en incluant de telles puissances multipliees par logm. Le calcul effectif est tronque a m#6. Or le developpement en question ne peut etre genere par application du simple passage a la limite m0, a temps et position fixes. Deux developpements sont necessaires, l'un pour r = 0(1), l'autre pour r = 0(m#-#1), ou r designe la distance adimensionnee, du point considere a l'origine. Un soin particulier a ete apporte aux conditions de raccord, entre les deux developpements. Le chapitre 4 est consacre a un autre type d'ecoulement a faible nombre de mach. La propagation d'ondes acoustiques dans un

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