Kutatások a diadikus harmonikus analízis körében = Research in dyadic harmonic analysis
TL;DRAbstract
A pályázat keretében írott cikkek között számosban foglalkoztam egy és kétváltozós integrálható függvények logaritmikus közepeinek konvergenciájával. Többek között vizsgáltuk, hogy mi a legbővebb norma konvergencia tér. A kutatási időszak fő eredménye: Gát, G.: Pointwise convergence of cone-like restricted two-dimensional (C,1) means of trigonometric Fourier series, Journal of Approximation Theory, 149 (1) (2007), 74-102. Marcinkiewicz és Zygmund 1939-ben igazolta kétváltozós trigonometrikus Fourier sorok Fejér közepeivel kapcsolatban, hogy a integrálható függvények kétdimenziós Fejér közepei majdnem mindenütt a függvényhez tartanak, hacsak az közepek indexei úgy tartanak végtelenbe, hogy a hányadosuk korlátos, azaz egy egyenes köré húzott kúpban maradnak. A nevezett cikkben igazoltam, hogy, ha az egyenest helyettesítjük egy függvény görbéjével, azaz egy ''görbe köré húzott kúpban maradnak az indexek'', akkor is igaz marad a majdnem mindenütti konvergencia. Továbbá, ha a "kúp jellegű"
Chat with Paper
AI Agents for this Paper
A pályázat keretében írott cikkek között számosban foglalkoztam egy és kétváltozós integrálható függvények logaritmikus közepeinek konvergenciájával. Többek között vizsgáltuk, hogy mi a legbővebb norma konvergencia tér. A kutatási időszak fő eredménye: Gát, G.: Pointwise convergence of cone-like restricted two-dimensional (C,1) means of trigonometric Fourier series, Journal of Approximation Theory, 149 (1) (2007), 74-102. Marcinkiewicz és Zygmund 1939-ben igazolta kétváltozós trigonometrikus Fourier sorok Fejér közepeivel kapcsolatban, hogy a integrálható függvények kétdimenziós Fejér közepei majdnem mindenütt a függvényhez tartanak, hacsak az közepek indexei úgy tartanak végtelenbe, hogy a hányadosuk korlátos, azaz egy egyenes köré húzott kúpban maradnak. A nevezett cikkben igazoltam, hogy, ha az egyenest helyettesítjük egy függvény görbéjével, azaz egy ''görbe köré húzott kúpban maradnak az indexek'', akkor is igaz marad a majdnem mindenütti konvergencia. Továbbá, ha a "kúp jellegű"
Keywords
Chat
Click to start Chat