Construction and analysis of a sticky reflected distorted Brownian motion

TL;DRAbstract

Nous construisons un mouvement brownien tordu dans $E:=[0,\infty)^{n}$, $n\in\mathbb{N}$, en utilisant des méthodes de la théorie des formes de Dirichlet alors que le comportement à la frontière est déterminé par les effets concurrents de la réflexion de la frontière et l’ancrage à la frontière (comportement adhésif sur la frontière de $E$). En fournissant une décomposition de Skorokhod du processus construit nous pouvons justifier que le processus stochastique est une solution faible de l’équation différentielle stochastique fondamentale pour quasi tous les points de départ par rapport à la forme de Dirichlet associée. En démontrant l’ergodicité du processus construit, nous obtenons que le comportement sur la frontière du processus est en effet adhésif. En conséquence, il est possible de démontrer que le séjour sur des parties fixées de la frontière de $E$ est positif. En particulier, nos considérations nous permettent de construire un modèle dynamique d’humectage (ausssi connu comme

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