User Settings
Open AccessArticle

A prekondicionálás matematikai módszerei nemlineáris fizikai modellekben = Mathematical methods of preconditioning in nonlinear physical models

István Faragó,Petra Csomós,Ágnes Havasi,Róbert Horváth,Ferenc Izsák,János Karátson+1 more-2007-01-01-Repository of the Academy's Library (Library of the Hungarian Academy of Sciences)
0PDF

TL;DRAbstract

Operátorszeletelések és alkalmazásaik témájában elméleti és számítógépes kutatásokat folytattunk a hagyományos szeletelésekre. További új szeletelések kidolgozása mellett alkalmaztuk a módszereket valós feladatokra. Prekondicionált iterációs módszerek és alkalmazásaik területén nemlineáris modellfeladatokra dolgoztunk ki iterációs eljárásokat (a prekondicionáló operátorok elve alapján), valamint a prekondicionált konjugált gradiens-módszer szuperlineáris konvergenciájával és annak rácsfüggetlenségével foglalkoztunk. Numerikus módszerek kvalitatív tulajdonságai témakörében elliptikus és parabolikus feladatokra tanulmányoztuk a diszkrét maximum-elvet. Az időfüggő feladatokra megadtuk a legfontosabb diszkrét kvalitatív tulajdonságok közti kapcsolatokat, és hasznos elégséges feltételeket igazoltunk. Nemhiperbolikus esetben részletesen tanulmányoztuk a strukturális stabilitást. Egy fontos kémiai alkalmazás kapcsán a Liesegang-jelenség modelljeinek kvalitatív tulajdonságait vizsgáltuk. Fizik

Chat with Paper

AI Agents for this Paper

Operátorszeletelések és alkalmazásaik témájában elméleti és számítógépes kutatásokat folytattunk a hagyományos szeletelésekre. További új szeletelések kidolgozása mellett alkalmaztuk a módszereket valós feladatokra. Prekondicionált iterációs módszerek és alkalmazásaik területén nemlineáris modellfeladatokra dolgoztunk ki iterációs eljárásokat (a prekondicionáló operátorok elve alapján), valamint a prekondicionált konjugált gradiens-módszer szuperlineáris konvergenciájával és annak rácsfüggetlenségével foglalkoztunk. Numerikus módszerek kvalitatív tulajdonságai témakörében elliptikus és parabolikus feladatokra tanulmányoztuk a diszkrét maximum-elvet. Az időfüggő feladatokra megadtuk a legfontosabb diszkrét kvalitatív tulajdonságok közti kapcsolatokat, és hasznos elégséges feltételeket igazoltunk. Nemhiperbolikus esetben részletesen tanulmányoztuk a strukturális stabilitást. Egy fontos kémiai alkalmazás kapcsán a Liesegang-jelenség modelljeinek kvalitatív tulajdonságait vizsgáltuk. Fizik

Keywords

MathematicsApplied mathematicsConjugate gradient methodNonlinear systemMathematical analysisCalculus (dental)Mathematical optimizationPhysics

Chat

Click to start Chat