Ações de semigrupos em espaços homogeneos

TL;DRAbstract

Nesta tese, estudamos acoes de subsemigrupos de grupos de Lie em seus espacos homogeneos. Consideramos principalmente subsemigrupos de grupos de Lie semi-simples. Introduzimos o conceito de reversibilidade modulo um subgrupo de um grupo. Mostramos diversos resultados envolvendo este conceito, por exemplo, que a reversibilidade pode ser estudada em termos dos conjuntos controlaveis invariantes em certos espacos homogeneos compactos de um grupo de Lie semi-simples. Introduzimos tambem o conceito de midreversibilidade modulo um subgrupo de um grupo e apresentamos alguns resultados relacionados com a mid-reversibilidade. Apresentamos tambem o conceito tanto de reversibilidade quanto de mid-reversibilidade para um semigrupo agindo em um espaco topologico, bem como alguns resultados envolvendo estes conceitos. Um outro problema considerado foi o de calcular o numero de conjuntos controlaveis. Em nosso trabalho, apresentamos condicoes para determinar o numero de conjuntos controlaveis em espa

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