TL;DRAbstract
ZusammenfassungDas 3-4-5-Polynom hat die Form $$s = {C_0} + {C_1}\alpha + {C_2}{\alpha ^2} + {C_3}{\alpha ^3} + {C_4}{\alpha ^4} + {C_5}{\alpha ^5}$$ und die sechs Konstanten folgen aus sechs Randbedingungen,hier $$ \begin{array}{*{20}{c}} {s = 0,\quad v = 0,\quad b = 0\quad f\ddot ur\quad \alpha = 0}\\ {s = h,\quad v = 0,\quad b = 0\quad f\ddot ur\quad \alpha = {\alpha _0}} \end{array} $$ Mit $$V = s''\omega \quad und\quad b = s''{\omega ^2}$$ gilt $$ \begin{array}{*{20}{c}} {s' = {C_1} + 2{C_{2\alpha }} + 3{C_{3{\alpha ^2}}} + 4{C_{4{\alpha ^3}}} + 5{C_{5{\alpha ^4}}}}\\ {s' = 2{C_2} + 6{C_{3\alpha }} + 12{C_{4{\alpha ^2}}} + 20{C_{5{\alpha ^3}}}} \end{array} $$ und die Randbedingungen für α = 0 ergeben Co = C1 = C2 = 0.
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ZusammenfassungDas 3-4-5-Polynom hat die Form $$s = {C_0} + {C_1}\alpha + {C_2}{\alpha ^2} + {C_3}{\alpha ^3} + {C_4}{\alpha ^4} + {C_5}{\alpha ^5}$$ und die sechs Konstanten folgen aus sechs Randbedingungen,hier $$ \begin{array}{*{20}{c}} {s = 0,\quad v = 0,\quad b = 0\quad f\ddot ur\quad \alpha = 0}\\ {s = h,\quad v = 0,\quad b = 0\quad f\ddot ur\quad \alpha = {\alpha _0}} \end{array} $$ Mit $$V = s''\omega \quad und\quad b = s''{\omega ^2}$$ gilt $$ \begin{array}{*{20}{c}} {s' = {C_1} + 2{C_{2\alpha }} + 3{C_{3{\alpha ^2}}} + 4{C_{4{\alpha ^3}}} + 5{C_{5{\alpha ^4}}}}\\ {s' = 2{C_2} + 6{C_{3\alpha }} + 12{C_{4{\alpha ^2}}} + 20{C_{5{\alpha ^3}}}} \end{array} $$ und die Randbedingungen für α = 0 ergeben Co = C1 = C2 = 0.
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