Esquemas de orden alto sobre mallas de Shishkin para problemas de perturbación singular

TL;DRAbstract

Problemas de perturbacion singular aparecen en numerosos campos de la matematica aplicada, Particularmente, la mecanica de fluidos, la dinamica de gases, la teoria de la elasticidad en el estudio de pandeo de placas o la teoria de semiconductores, son ejemplos que conducen a ecuaciones diferenciales en las que, tras un proceso de adimensionalizacion, se revela la existencia de un pequeno parametro que afecta a los terminos de mayor orden y que de forma general se llama parametro de perturbacion. En los ultimos diez anos, el foco de atencion mas importante en el campo de la integracion numerica de problemas de perturbacion singular ha sido el desarrollo de metodos sobre mallas especiales para obtener resultados de convergencia uniforme. En esta direccion han cobrado especial importancia un tipo de mallas uniformes a trozos introducidas por G.I. Shishkin. En esta memoria se han construido metodos en diferencias sobre mallas de Shishkin uniformemente convergentes de orden alto, tanto pa

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