Statistical models of currents for measuring the variability of anatomical curves, surfaces and their evolution

TL;DRAbstract

Le but de cette thèse est de définir, implémenter et évaluer des modèles statistiques de variabilité de courbes et de surfaces basés sur des courants en anatomie numérique. Les courants ont été introduits en imagerie médicale par J. Glaunès et M. Vaillant dans le but de définir une métrique entre courbes et surfaces qui ne dépendent pas de correspondance de points entre les structures. Cette métrique a été utilisée pour guider le recalage de données anatomiques. Dans cette thèse, nous proposons d'étendre cet outil pour analyser la variabilité de structures anatomiques grâce à l'inférence de modèles statistiques génératifs. Outre la définition et la discussion de tels modèles, nous proposons un cadre numérique pour les estimer efficacement. Plusieurs applications sur des données réelles en imagerie cérébrale et cardiaque tendent à montrer la généralité et la pertinence de cette approche. Dans la première partie, nous étendons le travail de J. Glaunès en introduisant de nouveaux outils n

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