TL;DRAbstract
El trabajo consta de dos partes. En la primera se estudia la teoria clasica de formas binarias cuadraticas con coeficientes enteros. Todas las herramientas relacionadas con la equivalencia entre formas, incluido el grupo de clases, se han introducido para continuar hayando las formas reducidas de cada clase. Finalmente se demuestra que el grupo de clases es efectivamente un grupo, para lo que es necesario definir la composicion de formas. En la segunda parte hemos seguido el mismo esquema considerando las formas binarias cuyos coeficientes pertenecen al anillo de polinomios con coeficientes en un cuerpo finito. Muchos de los resultados son practicamente iguales, pero en algunos puntos el comportamiento de estas formas difiere del de las clasicas, lo que hace mas interesante esta teoria, aunque provocando tambien que dejemos algunos cabos sueltos.
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El trabajo consta de dos partes. En la primera se estudia la teoria clasica de formas binarias cuadraticas con coeficientes enteros. Todas las herramientas relacionadas con la equivalencia entre formas, incluido el grupo de clases, se han introducido para continuar hayando las formas reducidas de cada clase. Finalmente se demuestra que el grupo de clases es efectivamente un grupo, para lo que es necesario definir la composicion de formas. En la segunda parte hemos seguido el mismo esquema considerando las formas binarias cuyos coeficientes pertenecen al anillo de polinomios con coeficientes en un cuerpo finito. Muchos de los resultados son practicamente iguales, pero en algunos puntos el comportamiento de estas formas difiere del de las clasicas, lo que hace mas interesante esta teoria, aunque provocando tambien que dejemos algunos cabos sueltos.
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