TL;DRAbstract
In diesem Kapitel bauen wir die in Kapitel I.8 begonnene Theorie der endlichdimensionalen Vektorräume weiter aus. Im Mittelpunkt steht die für viele Anwendungen grundlegende Eigenwertheorie linearer Abbildungen. Zu den wichtigen Ergebnissen dieses Kapitels gehört die Diagonalisierbarkeit selbstadjungierter Abbildungen und symmetrischer Matrizen. Daraus ergeben sich Definitheitskriterien für symmetrische Matrizen sowie die Hauptachsentransformation für quadratische Formen.
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In diesem Kapitel bauen wir die in Kapitel I.8 begonnene Theorie der endlichdimensionalen Vektorräume weiter aus. Im Mittelpunkt steht die für viele Anwendungen grundlegende Eigenwertheorie linearer Abbildungen. Zu den wichtigen Ergebnissen dieses Kapitels gehört die Diagonalisierbarkeit selbstadjungierter Abbildungen und symmetrischer Matrizen. Daraus ergeben sich Definitheitskriterien für symmetrische Matrizen sowie die Hauptachsentransformation für quadratische Formen.
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