Quelques remarques à propos d’un théorème de Checcoli

TL;DRAbstract

Dans [1], S. Checcoli montre, entre autres résultats, que si <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:math> est un corps de nombres et si <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> est une extension galoisienne infinie de groupe de Galois <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:math> d’exposant fini, alors les degrés locaux de <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:math> sont uniformément bornés en toutes les places de <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:math> . Dans cet article nous rassemblons deux remarques à propos d’un analogue du résultat de S. Checcoli pour les corps de fonctions de caractéristique positive <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:math> . D’un

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