Zur Optimalen Wahl der Norm beim Iterationsverfahren für Randwertaufgaben

doi:https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5328-6_20

Book Chapter10.1007/978-3-0348-5328-6_20

Zur Optimalen Wahl der Norm beim Iterationsverfahren für Randwertaufgaben

J. Albrecht-1976-01-01-Birkhäuser Basel eBooks

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TL;DRAbstract

Bei der Anwendung des Banach’schen Fixpunktsatzes auf Randwertaufgaben mit einer Differentialgleichung –v″(x)=f(x,v(x)) in 0≤x≤1 und mit einem von 3 verschiedenen Typen von Randbedingungen wird die Norm so gewählt, daß die Lipschitz-Konstante ihren kleinstmöglichen Wert annimmt; dazu ist jeweils eine Eigenwertaufgabe mit positivem Integraloperator zu lösen. Die Untersuchungen werden auch auf einige andere Differentialgleichungen übertragen.

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Bei der Anwendung des Banach’schen Fixpunktsatzes auf Randwertaufgaben mit einer Differentialgleichung –v″(x)=f(x,v(x)) in 0≤x≤1 und mit einem von 3 verschiedenen Typen von Randbedingungen wird die Norm so gewählt, daß die Lipschitz-Konstante ihren kleinstmöglichen Wert annimmt; dazu ist jeweils eine Eigenwertaufgabe mit positivem Integraloperator zu lösen. Die Untersuchungen werden auch auf einige andere Differentialgleichungen übertragen.

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GynecologyPhysicsMathematicsPhilosophyMedicine

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