Programación genética, algoritmos evolutivos y aprendizaje inductivo: hacia una solución al problema xvii de Smale en el caso real

TL;DRAbstract

El principal objetivo de esta memoria es la resolucion del sistemas de ecuaciones polinomiales con coeficientes reales (problema XVII de Smale, caso real). Primero se plantea el desarrollo de un algoritmo de deformacion homotopica siguiendo el programa iniciado por Shub y Smale y continuado por Beltran y Pardo. Para ello se calcula la distribucion de probabilidad del numero de condicionamiento no lineal de los sistemas de ecuaciones polinomiales con coeficientes reales. A continuacion se estudia el numero de componentes conexas del espacio de sistemas de ecuaciones polinomiales sin raices singulares donde se demuestra que un algoritmo de deformacion homotopica siguiendo el programa anteriormente nombrado es imposible. Para resolver este problema se plantea utilizar distintos tipos de algoritmos evolutivos explotando la nocion de cero aproximado. Los resultados de usar dichos algoritmos son muy satisfactorios en un gran numero de ejemplos. Durante el estudio de dichos algoritmo

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